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数学指導報告(2017.4)

◎4月度 数学指導報告◎

(4月3日)春季講座「複素数平面を看破する」

〔指導内容〕・・・新カリキュラムになり、昨年度も2次試験で多く出題された複素数平面への苦手意識を克服するために、本学では早期に対策を行いました。(1)基本計算(2)図形との連携(3)方程式の解法(4)写像の4項目に分けて実施しました。
〔講師所感〕・・・複素数平面での図形が直線・円になることは理解していたみたいだが、絶対値を用いた形と共役を用いた形があることや、式変形でその2つをつなぐことができていなかった。

(4月5日)春季講座「計算力を身につける」

〔指導内容〕・・・数学の基礎である式の展開、因数分解を次数・文字数・対称式と交代式などを把握しながらどの手法が効率的なのかを分析しながら計算力を積み上げていきます。
〔講師所感〕・・・教科書や問題集対応レベルの計算は解けているが、高度な式変形や他の分野を併用した解法などに気付かずに時間のかかる解法を選択していたが、回数を重ねることで徐々にその判断力が身についていた。

(4月10日)センター対策②

〔指導内容〕・・・センター対策②では数学ⅡBの分野別の問題を時間制限の元、時間内に効率的に解く方法を指導しています。初回はベクトルでした。
〔講師所感〕・・・図形を描くことからはいっている生徒が多くいましたが、ベクトルは分点、内積、絶対値と交点への対応ができれば数分で半分を解くことができ、その点を指導し、その考えの反復をおこない次回までの課題にした。

(4月10日)数学②

〔指導内容〕・・・[TEXT4]極限の問題を解くときに考えることを道筋だてて説明し、その基礎知識を身につける。
〔講師所感〕・・・はさみうちの原理へのひらめきができないといっていた生徒たちが、その道筋からはさみうちの原理の問題簡単に処理できるようになっていった。

(4月12日)センター対策①

〔指導内容〕・・・センター対策①では数学ⅠAの分野別の問題を基礎知識を確認させ確実に解けるように、時間をかけて確認させる。初回はデータの分析でした。
〔講師所感〕・・・時間のかかる範囲ですが、確実に知識があれば解ける問題が多くあること、正確な計算が求められることを指導し、基礎知識は生徒たちは定着していったように思える。

(4月12日)数学①

〔指導内容〕・・・[TEXT1]数学Ⅰと数学Ⅱの数と式・高次方程式をまぜながら、解と係数の関係や複素数の利用なども踏まえた上で方程式を解いていく。
〔講師所感〕・・・「計算力を身につける」での取り組みのおかげで、式を使うことに戸惑うことが少なくなってきたようにみられる。

(4月13日)センター対策①

〔指導内容〕・・・センターⅠAでの選択問題の一つ「整数問題」に取り組む。最小公倍数や最大公約数などの概念、不定方程式の解法だけでなくユークリッドの互除法を用いた考えかたを指導しました。
〔講師所感〕・・・新カリキュラムで入ってきた整数問題は、以前は教科書にない入試問題の一つでしたが、逆にセンターの対策をすることで基礎的な整数の問題が解けるようになってきていた。

(4月14日)センター対策②

〔指導内容〕・・・分野別で数列の対策に取り組む、等差数列の一般項を素早く解く方法や、Σでの出題に惑わされずに等差・等比の和を使いこなすことで対応することを考えさせた。
〔講師所感〕・・・Σの一次式を公式をつかって解こうとするが、等差数列の和を使ったほうが簡単にでることに気付かせ、それが活用できるようになってきた。

(4月14日)数学②

〔指導内容〕・・・[TEXT3]等差数列・等比数列から導入していき、数列の問題の基本的な見分け方と出題パターンについての話を行った。
〔講師所感〕・・・階差数列・部分分数分解・和の式から一般項を求める・等差と等比の積の和・群数列はパターン化されており、出題されたときに確実に解けるようになっておいてほしいが、この問題がでたら解けるがこちらは解けないということもあり、全体でもう一度解法の確認を行った。

(4月17日)センター対策②[ベクトル]

〔指導内容〕・・・分点・内積・絶対値は見たらすぐに計算を行うが、代入しくくりだすことで計算が楽になること、垂直のときの内積の計算は分母を消してしまうことなどを確認しながら取り組んだ。
〔講師所感〕・・・全員が前半の問題を3分以内で解答することができるようになり前回と比較して平均点が全員上昇した。中には格段に急成長してきた生徒もいた。

(4月17日)数学②

〔指導内容〕・・・[TEXT3]様々な数列について。前回に引き続きパターン化された問題を背景を踏まえながら解答していく。Σ(n=1 → n)k(k+1)=1/3*n(n+1)(n+2)になる「純分離」を通した考えを説明した。
〔講師所感〕・・・背景がわかることで出題の意図がつかめ、解答の形がわかった生徒も多くいた。

(4月19日)センター対策②[数列]

〔指導内容〕・・・Σの一次式の考え、等比数列の連立について
〔講師所感〕・・・Σの一次式は公式より等差数列の和をつかうことでまとまった形で解答が得られることを指導し、その計算の演習になれてきていた。

(4月19日)数学②

〔指導内容〕・・・[分野別集中講座「漸化式をパターン化する1」数列の漸化式をマスターするための集中講座です。

変形の形を覚えるのではなく、なぜその形にするのかという背景をふまえたうえで、漸化式を解いていく。大阪医進予備校での分類した漸化式のパターンの見分け方でどんどん演習を行っていきます。
〔講師所感〕・・・等比数列をまず漸化式の移動により初項までもっていくことで、他の漸化式も等比の形にすれば、その瞬間に式が作れることを理解して、演習を解いていっていた。

(4月20日)センター対策①[データの分析]

〔指導内容〕・・・前回の続き、箱ひげ図や仮平均の使い方、今日分散の求め方を確認。
〔講師所感〕・・・時間をかけながらも計算を行っていたが、基本概念は定着してきているようである。


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